已知f(x)的原函数为(1+sinx)lnx,求∫（上标是π ,下标是π/2）x*f'(x) dx

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 01:36:05

把不定积分算出来你会了吧.
∫x*f '(x)dx
=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx
=x*[(1+sinx)Inx] ' - (1+sinx)Inx+C
=x*[ cosx*Inx+(1+sinx)/x]-(1+sinx)Inx+C
再问：那最终答案你算出来是多少，反正都算到这了是吧~~~谢谢~~~
再答：额不好意思以为你会了之后就没再看这问题。。算了下 -Inπ（π+1）+2In（π/2）-2. 不知道对不对望采纳
再问：呵呵，原来你的步骤是对的，就是答案算错了~~~谢谢啊

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