为什么123,234,345,456.这样的数能被3整除

一个数能被15整除,它也能被3和5整除.为什么是对的? 为什么说能被2和3整除的数就能被6整除? 为什么,在任意的四个整数中,必有这样的两个整数,他们的差能被3整除. 在任意四个整数中,必有这样的两个整数,它们的差能被3整除,为什么? 一个三位数能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?4位数能不能被3整除是否也有这样的规律? 为什么既能被2整除又能被3整除的数即是能被6整除? 一个三位数能不能能不能被3整除,只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除,这是为什么?四位数是否也有这样的规律? 找出三个连续自然数,使得第一个能被3整除；第二个能被5整除；第三个能被7整除.这样的书最小的一组是几? 8.四位数□23□,既能被3整除,又能被5整除,求这样的四位数是多少? 为什么各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除 能被2或3整除,为什么要吧能被6整除的数去掉? 一个自然数,被7整除余2,被8整除余3,被9整除余1,1000以内一共有多少个这样的自然数?