证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 16:53:45
证明2分之a的n次方加b的n次方大于等于2分之a+b的n次方
首先应确定a>0,b>0,n>=2,n为整数
(a^n+b^n)/2>((a+b)/2)^n
本题可采学归纳法
当n=1时,不等式成立.
当n=k时,(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k ,不等式成立.
两边同时乘以(a+b/2)
(a+b/2)(a^k+b^k)/2>=([(a+b/2)]^(k+1)
[a^(k+1)+ab^k+a^kb/2+b^(k+1)/2]/2 >=[a^(k+1)+b^(k+1)]/2
即n=k+1时成立.
以此类推,对任意n不等式都成立.
(a^n+b^n)/2>((a+b)/2)^n
本题可采学归纳法
当n=1时,不等式成立.
当n=k时,(a^k+b^k)/2>=[(a+b)/2]^k ,不等式成立.
两边同时乘以(a+b/2)
(a+b/2)(a^k+b^k)/2>=([(a+b/2)]^(k+1)
[a^(k+1)+ab^k+a^kb/2+b^(k+1)/2]/2 >=[a^(k+1)+b^(k+1)]/2
即n=k+1时成立.
以此类推,对任意n不等式都成立.
证明a分之b的n次方等于a的n次方分之b的n次方
约分:a的2n+1次方-ab的2n次方分之a的n+2次方-a的2次方b的n次方 答案等于a的n次方+b的n次
(-a分之b)的2n次方(n为正整数)
若c的n次方等于a的 n次方加b 的n 次方则 是什么 三角形?(n是大于2的 自然数)
化简:a的n次方√a的2n+1次方分之b的2n次方
(3a的n+2次方b-2a的n次方b的n-1次方+3b的n次方)*5a的n次方b的n+3次方(n为正整数,n大于1)
a分之b的n次方等于多少?(有括号)答案是b的n次方分之a的n次方,还是b的负n次方分之a的n次方?
一个多项式加上负2a的n次方b的3次方与平方与3分之1a的3次方b的m加1的次方是同类项,则m加n等于什么?
如果A>B>0,试证明a的1/n次方大于b的1/n次方.(n∈N,n≥2)
a的n次方乘b的n次方等于-2,求2分之1(ab)2n次方的值
若a的m加1次方b的n加2次方a的2n-1次方b的2m次方等于a的5次方b的3次方,则m+n的值为?
(a-b)的n+2次方-(a-b)的n次方等于多少?