搜搜考试网已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是_
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 13:26:01
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是______．
由f（1-a）+f（1-2a）＞0，得f（1-a）＞-f（1-2a），
又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，
∴f（1-2a）=-f（2a-1），
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
∴1-a＜2a-1，
即
−1＜1−a＜1
−1＜2a−1＜1
1−a＜2a−1，解得
0＜a＜2
0＜a＜1
a＞
2
3，即
2
3＜a＜1，
所以实数a的取值范围为（
2
3，1）．
故答案为：（
2
3，1）．
又∵f（x）在（-1，1）上为奇函数，
∴f（1-2a）=-f（2a-1），
∴f（1-a）＞f（2a-1），
又∵f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，
∴1-a＜2a-1，
即
−1＜1−a＜1
−1＜2a−1＜1
1−a＜2a−1，解得
0＜a＜2
0＜a＜1
a＞
2
3，即
2
3＜a＜1，
所以实数a的取值范围为（
2
3，1）．
故答案为：（
2
3，1）．
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在定义域上为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
已知f(x)在定义域R上是奇函数且在(-∞,0]上是单调增函数,且f(2a+1)>f(a),则实数a的取值范围是
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围
已知定义在(-2,2)上的奇函数f(x),在定义域上为减函数,且f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a 的取值范围
已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x）也为减函数，且f（1-a）+f（1-2a）＞0，求a的取值范围．
已知函数f（x）为奇函数，在定义域（-2，2）上单调递增，且有f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)内是增函数,且f(1-a)+f(½-2a),则实数a的取值范围是
已知定义域为（-1,1）的函数y=f(x)既是奇函数又是减函数,且f(a-3)+f(9-a^2)＜0,则实数a的取值范围
已知奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为增函数,且f(1-a)+f(a的平方-1)小于0,则实数a的取值范围为?
已知奇函数y=f(x)为定义在（-1,1）上的减函数,且f(1+a)+f(1-a²)＜0,求实数a的取值范围
定义在[-1，1]上的函数y=f（x）是减函数，且是奇函数，若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围
已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,且在(-2,2)上f(x)为递增函数.若实数a满足f（2+a）+f（1-