搜搜考试网解答数学题,要清楚一点
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/01 03:59:45
解答数学题,要清楚一点
（1)如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1.若∠A＝60º,求∠BOC的度数.
2.若∠A＝nº,则∠BOC=____
3.若∠BOC＝3∠A,则∠A=____
(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A＝40º,求∠B′O′C′的度数.
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?
（1)如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.
1.若∠A＝60º,求∠BOC的度数.
2.若∠A＝nº,则∠BOC=____
3.若∠BOC＝3∠A,则∠A=____
(2)如图②,在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′,∠A＝40º,求∠B′O′C′的度数.
(3)上面(1)、(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?
第（1）问
1：
当∠A=60°时
∠ABC+∠ACB=120°
因为∠1=∠ABC的一半,∠2=∠ACB的一半
所以∠1+∠2=120°÷2=60°
三角形内角和为180°
则∠BOC=180°-60°=120°
所以∠BOC=120°
2：
∠BOC=2n°
3：
∠A=45°
第（2）问
设AB延长到于点E,AC延长到于点F
当∠A'=40°时
∠A'B'C'+∠A'C'B'=140°
因为∠A'B'E=180°,∠A'C'F=180°
则∠A'B'E+∠A'C'F=360°
所以∠C'B'E+∠B'C'F=360°-140°=220°
由题可得
∠1+∠2=220°÷2=110°
则∠B'O'C'=70°
第（3）问
∠B'O'C'=90-四分之∠BOC
1：
当∠A=60°时
∠ABC+∠ACB=120°
因为∠1=∠ABC的一半,∠2=∠ACB的一半
所以∠1+∠2=120°÷2=60°
三角形内角和为180°
则∠BOC=180°-60°=120°
所以∠BOC=120°
2：
∠BOC=2n°
3：
∠A=45°
第（2）问
设AB延长到于点E,AC延长到于点F
当∠A'=40°时
∠A'B'C'+∠A'C'B'=140°
因为∠A'B'E=180°,∠A'C'F=180°
则∠A'B'E+∠A'C'F=360°
所以∠C'B'E+∠B'C'F=360°-140°=220°
由题可得
∠1+∠2=220°÷2=110°
则∠B'O'C'=70°
第（3）问
∠B'O'C'=90-四分之∠BOC