在边长为a的正方形内ABCD中,AE与以BC为直径的半圆相切于E点,交CD于F,求CF,FD的长.请写详细一点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 21:11:48

连接AO、OE、OF.
因为AF切半圆于E,因此OE⊥AF,即∠AEO = 90°.
△ABO与△AEO中,∠ABO = ∠AEO,AO = AO,BO = OE,因此△ABO≌△AEO.
因此∠BAE = 2∠BAO.
同理可得△CFO≌△EFO,∠COE = 2∠COF.
而∠EOC = 360° - ∠ABO - ∠AEO - ∠BAE = 180° - ∠BAE.因此∠COF = ∠BAO.
△BAO与△FCO中,∠BAO = ∠COF,∠ABO = ∠FCO = 90°,因此△ABO∽△FCO.因此AB:BO = OC:CF.因此CF = OC×BO÷AB = a/4.
所以CF = a/4,DF = 3a/4.

如图,正方形ABCD中AE切以BC为直径的半圆于E,交CD于F点.求CF:FD 已知正方形ABCD的边长为1,以BC为直径在正方形内作半圆,过点A作半圆的切线,点F为切点,切线AF交边CD于E,求DE 如图,如图正方形ABCD的边长为4,以正方形BC为直径在正方形内做半圆,再过A点做半圆切线,与半圆相切于E,于D 已知:正方形ABCD的边长为4,AF与以BC为直径的半圆切于点E交CD于F. 如图,正方形ABCD的边长为4cm,以正方形的边BC为直径在正方形内作半圆,再过A点作半圆的切线AE,与半圆相切如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 在正方形ABCD中.在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F,则线段BE与CF+AE的大小关系是如图在边长是4的正方形ABCD中,以AD为直径作圆O,以C为圆心,CD长为半径作弧BD,交圆O于正方形内一点E 如图,已知边长为a的正方形ABCD,点E在AB上,点F在BC的延长线上,EF与AC交于点O,且AE=CF. 长为8宽为4的长方形ABCD内切一个以CD为直径的半圆,从C点引一条线段CE交长方形上边AB于E点,AE长度为6,交半圆如图,已知正方形ABCD的边长为6,E在边AD上,F在边BC上,且EF与以AB为直径的半圆相切于M 已知正方形abcd的边长为12cm,点p在bc上,bp=5cm,ef垂直ap于q,与ab,cd交于e,f.求e,f的长