设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o）对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/12 05:17:52

设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o）对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.
判断f(x)的奇偶性

f(xy)=f(x)+f(y)
则可知,当令y=-1时
f（-x）=f（x）+f（-1）
而又可知当令x=y=-1时
f（1）=f（-1）+f（-1）
令x=y=1时
f（1）=f（1）+f（1）
故可知,f（1）=0, f（-1）=0
所以f（-x）=f（x）
即f（x）为偶函数

设y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立设函数y=f（x）（x∈R,且x≠0）对任意非零实数x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）成立（1）求证f(1)=f 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)≠0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1) 已知函数满足对任意xy属于R都有f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x2,证明x 已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f（x）>0,(1)求证已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立高中数学题：设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0,且f(x+y)=f(x)*f(y)成立拜托了各位 (1/3)设f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x-y)=f(x)+f(y)+xy-1成立.