已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),且顶点到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 22:06:41
已知抛物线与x轴交于点A(-2,0)、B(4,0),且顶点到x轴的距离为3,求抛物线的解析式.
(1)∵点A(-2,0)、B(4,0)的纵坐标都是0,
∴点A、B关于对称轴对称,
∴对称轴方程为直线x=1,
∴顶点的横坐标为1,
当点P在AB的上方时,
∵P到x轴的距离为3,
∴点P的纵坐标为3,
∴点P的坐标为(1,3),
设y=a(x-1)2+3,
则a(-2-1)2+3=0,
解得a=-
1
3,
抛物线解析式为y=-
1
3(x-1)2+3;
当点P在AB的下方时,
∵P到x轴的距离为3,
∴点P的纵坐标为-3,
∴点P的坐标为(1,-3),
设y=a(x-1)2-3,
则a(-2-1)2-3=0,
解得a=
1
3,
抛物线解析式为y=
1
3(x-1)2-3,
综上所述,此抛物线的解析式y=-
1
3(x-1)2+3或y=
1
3(x-1)2-3.
∴点A、B关于对称轴对称,
∴对称轴方程为直线x=1,
∴顶点的横坐标为1,
当点P在AB的上方时,
∵P到x轴的距离为3,
∴点P的纵坐标为3,
∴点P的坐标为(1,3),
设y=a(x-1)2+3,
则a(-2-1)2+3=0,
解得a=-
1
3,
抛物线解析式为y=-
1
3(x-1)2+3;
当点P在AB的下方时,
∵P到x轴的距离为3,
∴点P的纵坐标为-3,
∴点P的坐标为(1,-3),
设y=a(x-1)2-3,
则a(-2-1)2-3=0,
解得a=
1
3,
抛物线解析式为y=
1
3(x-1)2-3,
综上所述,此抛物线的解析式y=-
1
3(x-1)2+3或y=
1
3(x-1)2-3.
已知抛物线与x轴交于点爱A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求抛物线的函数表达式. 请写出具体过程和
抛物线y=ax2+bx+c,与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式.
已知抛物线与x轴交与A(-2,0),B(4,0),且顶点C到x轴的距离为3,求这条抛物线的解析式
已知抛物线顶点为(-1,4)且与x轴交于A,B两点两交点间的距离为6,求此抛物线的解析式
已知抛物线的顶点为(4,-8)且与x轴交于点(6,0)求此抛物线的解析式
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)对称轴是直线x=-1顶点到xz轴的距离是2求抛物线的解析式
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.
已知抛物线Y=a力的平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0),顶点C到X轴的距离为2,求抛物线的解析式和函
已知抛物线y=ax平方+bx+c与x轴交于A(-5,0),B(-1,0)顶点C到x轴的距离为2,求此抛物线的解析式
已知抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴是直线x=-1,顶点到x轴顶点距离是2,球抛物线的解析式.
8抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(-1,0).(1)求抛物线的解析式及顶点D的
已知抛物线的顶点为(4,—8),且与x轴交于点(6,0)求此抛物线的解析