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已知a^2+a+1=0,求a^2012+a^2011+……+a^2+a+1的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 09:00:26
已知a^2+a+1=0,求a^2012+a^2011+……+a^2+a+1的值
要知道为什么
已知a^2+a+1=0,求a^2012+a^2011+……+a^2+a+1的值
a的2012次方+a的2011次方+……+a的平方+a+1
从头开始每三个分成一组
(a的2012次方+a的2011次方+a的2010次方)+……+(a的平方+a+1)
=a的2010次方(a的平方+a+1)+a的2007次方(a的平方+a+1)+……+(a的平方+a+1)
=0
每一组都是0
再问: 怎么知道的呢a的2010次方(a的平方+a+1)+a的2007次方(a的平方+a+1)+……+(a的平方+a+1)
再答: 每三个中提取公因式
再问: 可1+a(1+a+a²)+a^4(1+a+a²)+……+a^2010(1+a+a²) 怎么解释
再答: 这个是错误的。一个有2013项,分成671组