高数极限问题关于数列发散还是收敛
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 16:27:32
高数极限问题关于数列发散还是收敛
我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点
为什么第一题里面的A是发散的?
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/79/1794bd85d7ad5f4826fa5547b4b8f1a6.jpg)
我搞不清楚怎么判断数列收敛……虽然书上有定义……T^T求指点
为什么第一题里面的A是发散的?
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/79/1794bd85d7ad5f4826fa5547b4b8f1a6.jpg)
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你这么理解吧,数列如果收敛的话那么它就趋向于一个唯一的值
也就是当这个数列到第无穷项时,我们能判断出它的值大概是多少
就如书上讲的它有一个极限.
像A里面,我们是可以判断出当第无穷多的项时,它的值不是0就是1.
但是,这个值不是唯一的,极限就是要保证唯一性.
像B数列,虽然也是隔项的,但是1/2,1/4,1/8.分母无穷大时,它是趋于0的
隔项也是0,那么它的极限就是唯一性的.
但是把0换成别的,比如:1/2,1,1/4,1,1/8,1.
它就不是收敛的,不知道你能理解不.
再问: 我懂了‼茅塞顿开‼ 但是第二题呢?怎么算?…>_1(-)时,有1/(x-1)趋于负无穷大,此时lime^1/(x-1)=0. 当x->1(+)时,有1/(x-1)趋于正无穷大,此时有lime^1/(x-1)趋于正无穷大,此时极限不存大。 所以有lime^1/(x-1)的极限不存在 于是就导致整个极限不存在。 简单的说,就是1左边的极限为0,右边的极限是+∞,两边的极限不等,所以它没有极限。 要睡觉了,如果你还不理解的话,可以百度里输入:(x^2-1)/(x-1)e^(x-1),里面有关于这个题的不少解答。
再问: 谢谢谢谢‼太感谢了‼
也就是当这个数列到第无穷项时,我们能判断出它的值大概是多少
就如书上讲的它有一个极限.
像A里面,我们是可以判断出当第无穷多的项时,它的值不是0就是1.
但是,这个值不是唯一的,极限就是要保证唯一性.
像B数列,虽然也是隔项的,但是1/2,1/4,1/8.分母无穷大时,它是趋于0的
隔项也是0,那么它的极限就是唯一性的.
但是把0换成别的,比如:1/2,1,1/4,1,1/8,1.
它就不是收敛的,不知道你能理解不.
再问: 我懂了‼茅塞顿开‼ 但是第二题呢?怎么算?…>_1(-)时,有1/(x-1)趋于负无穷大,此时lime^1/(x-1)=0. 当x->1(+)时,有1/(x-1)趋于正无穷大,此时有lime^1/(x-1)趋于正无穷大,此时极限不存大。 所以有lime^1/(x-1)的极限不存在 于是就导致整个极限不存在。 简单的说,就是1左边的极限为0,右边的极限是+∞,两边的极限不等,所以它没有极限。 要睡觉了,如果你还不理解的话,可以百度里输入:(x^2-1)/(x-1)e^(x-1),里面有关于这个题的不少解答。
再问: 谢谢谢谢‼太感谢了‼