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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,3,2,则其外接球的表面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 05:09:59
已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,
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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,3,2,则其外接球的表面积为(  )
设外接球半径为r,利用长方体的对角线就是球的直径,
则(2r)2=12+(
3)2+22=8,
故r2=2.
则其外接球的表面积S=4πr2=8π.
故选D.