已知y=x^2-2x-3,连接AC,在第四象限抛物线上找一点P,使得△ACP面积最大,求出P坐标.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 09:02:06

连接AC，在对称轴上找一点P，使得△ACP为直角三角形，求出P坐标

已知y=x^2-2x-3,连接AC,在第四象限抛物线上找一点P,使得△ACP面积最大,求出P坐标.

1、由函数解析式可知：A(3,0),C(0,-3),对称轴x=1.
设P点坐标(1,y),则有∣PA∣^2+∣PC∣^2=∣AC∣^2
即：(1-3)^2+(y-0)^2+(1-0)^2+(y+3)^2=(3-0)^2+(0+3)^2
整理得：2y^2+6y-4=0
由求根公式解得：y1=(√17-3)/2；y2= -(√17+3)/2
∴C点坐标为[1,(√17-3)/2]或[1,-(√17+3)/2]
2、设P点坐标(x,y),据题意有：
∣AC∣^2+∣PC∣^2=∣PA∣^2或∣PA∣^2+∣AC∣^2=∣PC∣^2
即有 y=-x-3
或y=3-x (过程同1,略）
分别于y=x^2-2x-3联立方程组,
解得x1=0；x2=1；或x3=3；x4=-2.
对应y1=-3；y2=-4；或y3=0；y4=5
∴C点坐标为(0,-3) 或(1,-4) 或(3,0) 或(-2,5)

y=x^2-2x-3连接AC,在对称轴上找一点P,使得ACP为直角三角形,求出P坐标或者在抛物线上求点P 已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)取得最小值, 已知点P（x,y)是抛物线y=(-1/2)x^2在第四象限内的一个动点,点A的坐标为（3,0）,用S表示△OPA的面积. 已知抛物线y^2=4x焦点为F,定点P（4,-2）,在抛物线上找一点M,使得|PM|+|PF|最小,则点M的坐标为?（1 已知直线l:2x-y+1=0和点O(0,0)、M(0,3),试在l上找一点P,使得||PO|-|PM||的值最大,并求出已知直线x+2y-4=0与y^2=4x相交于A、B两点,O是坐标原点,试在抛物线的弧AOB上求一点P,使△ABC面积最大已知A（3,1）和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标抛物线y=x的平方+2x-3,若P为第三象限抛物线上的一点,设三角形PAC的面积为S,求S的最大值和P点坐标. 点M（4,2） F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 已知P点(x,y)在第四象限,且|X|=3,y∧2=25,求P点坐标