频率分布直方图众数、平均数

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:42:38

频率分布直方图众数、平均数
为什么众数是最高矩形的中点,最高矩形不一定面积最大啊,不是频率最高的数才是众数吗,矩形的面积最大则频率最大,为什么不是面积最大的矩形是众数?
平均数又为什么等于频率分布直方图每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和?回答具体点,

频率分布直方图中,每个矩形的底边应该是一样的啊,既然这样,高度最高就是面积最大啊
至于平均数,首先你得直方图应该归一化,也就是说所有矩形的面积之和为1
然后每个矩形的面积代表其底边中点横坐标的数的频率,那么面积乘以横坐标就相当于频率乘以横坐标,得到的当然是平均数
再问：为什么每个矩形的面积一定代表中点横坐标的频率？他不是代表那一组数据的频率吗？
再答：你进行统计时，一个区间内的数统计在了一起，看不到原数据，从直方图只能看出区间内的频率，所以把中点作为区间的平均

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