若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 11:25:20

若（1-x）ⁿ=1+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*），且a₁：a₃=1：7，则a₅等于______．

若（1-x）n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1：a3=1：7，则a5等于______．

（1-x）ⁿ展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC_n^rxⁿ，则a₁=（-1）C_n¹，a₃=（-1）³C_n³，a₅=（-1）⁵C_n⁵，
则a₁：a₃=（-1）C_n¹：（-1）³C_n³=C_n¹：C_n³=1：7，
化简可得（n-1）（n-2）=42，
解可得n=8或n=-5（舍）
则a₅=（-1）⁵C₈⁵=-56；
故答案为-56．

已知函数f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn（n∈N*），且a1，a2，…，an构成一个数列，又f（1）= （理）已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n 若（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则a0-a1+a2-a3+a4-a5=______ 若（x-2）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a1+a2+a3+a4+a5=______．（用若a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0=(2x-1)5,（1）求a5+a4+a3+a2+a1+a0和a0 若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,求a5-a4+a3-a2+a1-a0值设（3x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5-a4+a3-a2+a1-a0．设（3x-1）6=a6x6+a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a6+a5+a4+a3+a2+a1+ 已知(2x+1)5= a5x5+ a4x4+ a3x3+ a2x2+ a1x+a0,求a5- a4+a3-a2+a1 已知（3X-1）7 =a7x7+a6x6+a5x5 +a4x4 +a3x3+a2x2+a1x+a0 求a7+a6+a5 设(2x-1)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0 (1)求a0的值(2)a5+a4+a3+a2+a1 (2x-1)5次方=a5x5次方+a4x4次方+a3x3次方+a2x2次方+a1x+a0 a1+a2+a3+a4+a5=