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如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:44:14
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.
如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE平行AC,CE平行BD.求四边形OCED是菱形.
证明:
∵DE//AC,CE//BD
∴四边形OCED是平行四边形
∵四边形ABCD是矩形
∴OC=OD(矩形的对角线相等且互相平分)
∴四边形OCED是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)
仅供参考