已知关于x的方程3^x=(2a+3)/(5-x)有正根,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 11:11:38
已知关于x的方程3^x=(2a+3)/(5-x)有正根,求实数a的取值范围
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a=-3/2时方程没有正根
a不等于-3/2时,2边同时取倒数得到
(1/3)^x=(5-x)/(2a+3),用图像法求解,在坐标系下画出y=(1/3)^x的图像(在此不好写,自己下去画画),y=(5-x)/(2a+3)是一条过定点(5,0)的直线,由图像知当斜率为负时,直线为指数函数的切线时,斜率可取到临界值.设这时的斜率为k,切点(x0,(1/3)^x0),求导可得
k=(1/3)^x0*ln1/3,可由点斜式写出切线方程
y-(1/3)^x0=(1/3)^x0*ln1/3(x-x0),因为(5,0)在直线上,带进去可救出x0=5-1/ln3,显然x0是大于0的,满足正根的条件,此时斜率k0=(1/3)^(5-1/ln3)*ln1/3
由图像得当直线的斜率k满足k>0或者k0或者-1/(2a+3)
a不等于-3/2时,2边同时取倒数得到
(1/3)^x=(5-x)/(2a+3),用图像法求解,在坐标系下画出y=(1/3)^x的图像(在此不好写,自己下去画画),y=(5-x)/(2a+3)是一条过定点(5,0)的直线,由图像知当斜率为负时,直线为指数函数的切线时,斜率可取到临界值.设这时的斜率为k,切点(x0,(1/3)^x0),求导可得
k=(1/3)^x0*ln1/3,可由点斜式写出切线方程
y-(1/3)^x0=(1/3)^x0*ln1/3(x-x0),因为(5,0)在直线上,带进去可救出x0=5-1/ln3,显然x0是大于0的,满足正根的条件,此时斜率k0=(1/3)^(5-1/ln3)*ln1/3
由图像得当直线的斜率k满足k>0或者k0或者-1/(2a+3)
已知关于x的方程3^-x=(2a+3)/(5-a)有正根,求实数a的取值范围.
已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围
若方程log2(-x+a)=3^x有正根,求实数a的取值范围?
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已知关于x的方程(1/2)^x=1/(1-lga)有正根,求实数a的取值范围
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关于x的方程x的2次方-ax+a的2次方-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有2个正根,求实数a的取值范围
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
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