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在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 18:13:00
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且(2a-c)cosB=bcosC.(1)求B
正玄定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以可以用将等式变为(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC
即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
=sin(B+C)=sin(180-A)=sinA
由于sinA不为零
故2cosB=1即cosB=1/2
所以B为60度(注意B在0到180度之间)