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试证:每个大于6的自然数n都可以表示为两个大于1且互质的自然

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:37:36
试证:每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和。
试证:每个大于6的自然数n都可以表示为两个大于1且互质的自然
解题思路: 写出n>6时的自然数,得到必有一个数A与n互质,然后分三种情况讨论:(1)当n为奇数时;(2)当n为偶数,但不是4的倍数时;(3)当n为偶数,且又是4的倍数时。
解题过程:
过程请见图片。

最终答案:略