求空间内平面方程过点A(1,0,5)做平面π1与平面π平行,再过点A（1,0,5）及直线L作平面π2,求平面π1与平面π

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:45:00

求空间内平面方程
过点A(1,0,5)做平面π1与平面π平行,再过点A（1,0,5）及直线L作平面π2,求平面π1与平面π2的方程.
直线L：（X-1)/4=(Y-2)/2=Z,平面π：3X - Y + 2Z -15=0,平面π1好求,问题是π2,请说明下过程.

（1）过 A 且与平面 π 平行的平面 π1 的方程为 3(x-1)-(y-0)+2(z-5)=0 ,
化简得 3x-y+2z-13=0 .
（2）因为平面 π2 过直线 L ,因此设 π2 的方程为 k[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0 ,
将 A 坐标代入可得 k*(0+1)+(-1-5)=0 ,解得 k=6 ,
因此所求平面 π2 的方程为 6[(x-1)/4-(y-2)/2]+[(y-2)/2-z]=0,
化简得 3x-5y-2z+7=0 .

高数求空间直线方程设直线l在平面π：2x+3y+4z =9上且过点（1，1），若l与xOy平面有最大交角，求直线l的方程求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程平面π过三点A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),求过原点的直线l,使l在平面x=y上,且与π成45°角空间向量求平面方程A(-1,2,5) B(2,-2,11) 平面经过点B 且与直线AB垂直求：平面方程式,平面与y轴之过直线a外2点做与a平行的平面,这样的平面直线L过点（1,0,-1）,平行于向量a=（2,1.,1）,平面a过直线L与点M（1,2,3）,则平面a的法向量不可能是求平行于X轴,且过点（4,0,-2）与（5,1,7）的平面方程求过点（3，0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程．求过点M（3,0,-1）,且与平面3X-7y+5z-12=0平行的平面方程求过点（3,0,-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是多少空间直线与平面若平面α平行于β,直线a平行于平面α,点B在平面β内,则在β内过点B的所有直线中（）A.不一定存在与α平求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程(空间直线及方程)