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如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:42:00
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,求EC
如图在长方形ABCD中,三角形ABE,三角形ADF与四边形AECF的面积相等,那么三角形AEF的面积是长方形
连接AC,
∵ABCD是矩形,
∴SΔABC=ΔADC,
又SΔABE=SΔADF=S四边形AECF,
∴SΔACE=1/2SΔABE,
∴CE=1/2BE,
∴CE=1/3AB.
同理CF=1/3CD,
∴SΔCEF=1/9S矩形ABCD,
∴SΔAEF=(1/3-1/9)S矩形ABCD=2/9S矩形ABCD.