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已知函数f(x)=x+1/x,g(x)=f(x)+a/x,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 04:14:59
已知函数f(x)=x+1/x,g(x)=f(x)+a/x,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围?
额……打的可能不科学,第一句是:已知函数f(x)=x+(1/x)
已知函数f(x)=x+1/x,g(x)=f(x)+a/x,g(x)在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围?
g(x)=x+(a+1)/x
a+1>0 a>-1 对号函数
① 最小值在x=√(a+1)取到 2√(a+1)≥6 a≥8 此时x≥3 (0,2]上单调递减且g(3)
再问: 额……打的可能不科学,,第一句是:已知函数f(x)=x+(1/x),谢谢再算一次
再答: g(x)=x+(a+1)/x a+1>0 a>-1 对号函数 ① 最小值在x=√(a+1)取到 2√(a+1)≥6 a≥8 此时x≥3 (0,2]上单调递减且g(3)