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g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 05:09:24
g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
g(x)=(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
g(x)=​(x^2+a+1)/x在区间(0,2]上的值不小于6,求实数a的取值范围.
a>=7;
解析:化简g(x)=x+(a+1)/x
因为我们知道F(X)=x+1/x的图像,是一个关于原点对称的图形.
可知g(x)的图像,在区间(0,2]上是减函数,所以当g(x)=g(2)最小
g(x)>=6,当g(2)最小>=6,那么g(x)一定符合条件;
解得,g(2)=1/2*a+5/2>=6 得;
a>=7
会了不?