学习了二次根式的乘除后,老师给同学们出了这样一道题:
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 12:52:21
学习了二次根式的乘除后,老师给同学们出了这样一道题:
已知a=1/﹙√3﹚,求√﹙a²-2a+1)/﹙a²-a﹚的值.
小峰想了想,很快就算出来了,下面是他的解题过程:
∵√﹙a²-2a+1)/﹙a²-a﹚=√﹛﹙a-1)²﹜/﹛a﹙a-1)﹜
=﹙a-1)/﹛a﹙a-1)﹜
=1/a
又∵a=1/﹙√3﹚
∴1/a=(√3)
∴原式=√3
“√”为根号 “﹙﹚”内的数为根号下的数 “﹛﹜”为大括号
已知a=1/﹙√3﹚,求√﹙a²-2a+1)/﹙a²-a﹚的值.
小峰想了想,很快就算出来了,下面是他的解题过程:
∵√﹙a²-2a+1)/﹙a²-a﹚=√﹛﹙a-1)²﹜/﹛a﹙a-1)﹜
=﹙a-1)/﹛a﹙a-1)﹜
=1/a
又∵a=1/﹙√3﹚
∴1/a=(√3)
∴原式=√3
“√”为根号 “﹙﹚”内的数为根号下的数 “﹛﹜”为大括号
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a^2-2a+1=(a-1)^2,a^2-a=a(a-1),1/﹙√3﹚小于1,所以√﹛﹙a-1)²=-a+1,你的明白
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