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如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 21:44:04
如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离
如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形AB
∵BE⊥AC, CF⊥AB
∴∠AFC=∠AEB=90°
∵∠A=∠A
∴△AEB∽△AFC
∴AE:AF=AB:AC
即AE:AB=AF:AC
∵∠A=∠A
∴△AEF∽△ABC
∴S△AEF:S△ABC=EF^2:BC^2=2:18=1:9
∴EF:BC=1:3
∴BC=3EF=6√2
∵△ABC=1/2BC*h=18cm²
∴h=3√2