已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 16:13:51
已知曲线c的方程为(x绝对值-1)²+(y绝对值-1)²=2,围成封闭图形的面积为?
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四个象限分别考虑.
当 x>=0,y>=0 时,方程化为 (x-1)^2+(y-1)^2=2 ,它是以(1,1)为圆心,√2 为半径的圆(在第一象限的部分);
同理,当 x<0,y>0 时,方程化为 (x+1)^2+(y-1)^2=2 ;
当 x<0,y<0 时,方程化为 (x+1)^2+(y+1)^2=2 ;
当 x>0,y<0 时,方程化为 (x-1)^2+(y+1)^2=2 ,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b9/cb91f72430a44bd69989305e9068533b.jpg)
所以,这个方程的曲线所围成图形的面积为四个半圆再加一个正方形,
S=4*π*2/2+8=8+4π .
当 x>=0,y>=0 时,方程化为 (x-1)^2+(y-1)^2=2 ,它是以(1,1)为圆心,√2 为半径的圆(在第一象限的部分);
同理,当 x<0,y>0 时,方程化为 (x+1)^2+(y-1)^2=2 ;
当 x<0,y<0 时,方程化为 (x+1)^2+(y+1)^2=2 ;
当 x>0,y<0 时,方程化为 (x-1)^2+(y+1)^2=2 ,
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b9/cb91f72430a44bd69989305e9068533b.jpg)
所以,这个方程的曲线所围成图形的面积为四个半圆再加一个正方形,
S=4*π*2/2+8=8+4π .
方程x^2+y^2=绝对值x+绝对值y所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程y=绝对值x和y=1所确定的曲线所围成的封闭图形的面积
解含绝对值的方程问题:求由|x|+|y|=1所确定的曲线所围成封闭图形的面积
方程绝对值X+绝对值Y=1所表示的图形的面积为
方程x^2+y^2=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积为
方程(|X|-|y|-1)(x^2-9)=0表示的曲线所围成的封闭图形的面积为?
求曲线:x平方+y平方=x绝对值+y绝对值 围成图形的面积
方程x²+y²=|x|+|y|所表示的封闭曲线所围成的图形面积
曲线y=2/x与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为
方程|x|+|y-1|=2所示曲线围成的图形面积为
由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=1围成的封闭图形的面积为______.
x^2+y^2=lxl+lyl所表示的封闭曲线所围成的图形面积为