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矩阵论的几个小问题数字矩阵的行列式因子为什么都是1呢?A的所有顺序主子式均非零的表达方式.不明白上述公式中的括号内是什么

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 02:33:47
矩阵论的几个小问题
数字矩阵的行列式因子为什么都是1呢?
A的所有顺序主子式均非零的表达方式.

不明白上述公式中的括号内是什么意思.
矩阵论的几个小问题数字矩阵的行列式因子为什么都是1呢?A的所有顺序主子式均非零的表达方式.不明白上述公式中的括号内是什么
括号里的意思是A的从第一行到第K行,第一列到第K列,组成的矩阵的行列式为第K个顺序主子式.
再问: 有点道理。那对于第一个问题呢?数字矩阵的行列式因子为什么都是1呢?
再答: 行列式因子的定义:k阶行列式因子是指矩阵A的所有k 阶子式的的首一最大公因式。数字矩阵的k阶子式都是数字,它们的最大公因式就是一个数字(即最大公约数)。又要求首一,所以就是1咯~