如图是边长为1的正方形组成的方格图,图中三条虚线的长所表示的数是有理数还是无理数?能否不用勾股定?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：历史作业时间：2024/06/29 23:31:34

全部是无理数.
第一个不用勾股定理可以用面积,设其长为2x,则2x*x/2=2*2/2,得x=根号,所以为2倍根2
其它两个用此边在方格中做出正方形.可以用面积求
公元前500年,古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希勃索斯(Hippasus)发现了一个惊人的事实,一个正方形的对角线与其一边的长度是不可通约的(若正方形边长是1,则对角线的长不是一个有理数)这一不可通约性与毕氏学派“万物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭.这一发现使该学派领导人惶恐、恼怒,认为这将动摇他们在学术界的统治地位.希勃索斯因此被囚禁,受到百般折磨,最后竞遭到沉舟身亡的惩处.
毕氏弟子的发现,第一次向人们揭示了有理数系的缺陷,证明它不能同连续的无限直线同等看待,有理数并没有布满数轴上的点,在数轴上存在着不能用有理数表示的“孔隙” .而这种“孔隙”经后人证明简直多得“不可胜数”.于是,古希腊人把有理数视为连续衔接的那种算术连续性的设想彻底
地破灭了.不可公度量的发现连同著名的芝诺悖论一同被称为数学史上的第一次危机,对以后2000多年数学的发展产生了深远的影响,促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明,推动了公理几何学与逻辑学的发展,并且孕育了微积分的思想萌芽.不可通约的本质是什么?长期以来众说纷坛,得不到正确的解释,两个不可通约的比值也一直被认为是不可理喻的数.15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”,17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数.然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”.人们为了纪念希勃索斯这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名为“无理数”——这便是“无理数”的由来．

如图是边长1的正方形组成的方格图,图中三条虚线的长表示的数是有理数还是无理数?具体! 利用如图5乘以5方格,分别画出有理数为边长和无理数为变长的两条线段如图,长方形网格中,每个小正方形的边长,以ab为边画三角形abc,使bc长为无理数,ac长为有理数如图,方格纸中每一个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,连接abc获得三角形,且面积为2,用数对表示5 数图形如图,每个小方格都是边长为1的正方形. （1）面积为8的正方形的边长a是无理数,请用圆规画出数轴上的一个点A,使点A表示的数是无理数a. 知识分子们帮帮忙已知n为任意整数,试判断√（n-3）（n-2)(n-1)n+1表示的数是有理数还是无理数. 已知n为任意整数,试判断根号（n-3）（n-1）+1表示的数是有理数还是无理数? 已知n为任意整数,试判断根号（n-3）（n-2）（n-1）n+1表示的数是有理数还是无理数! 已知n为任意整数,试判断√（n-3)（n-1）+1表示的数是有理数还是无理数下图中的小方格是边长为1的正方形,则从中一共可以数出多少个正方形? 分母是无理数的分数是有理数还是无理数