27．（本题满分7分）如图1是一个三角形金属轨道△ABC,AB=AC,其周长99cm． (1) P、Q、R三个小球分别从

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 19:35:54

27．（本题满分7分）如图1是一个三角形金属轨道△ABC,AB=AC,其周长99cm． (1) P、Q、R三个小球分别从A、B

如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、A运动,当运动了6s时,分别到达P、Q、R三点处,AP=1/4 AB,BQ=1/3 BC．
求：（1）三角形三条边的长度；
（2）小球的运动速度；
（3）出发多少秒后,哪两个球首次同时在同一条边上运动它们在同一条边上运动多长时间?
解析：（1）由于运动速度,时间相同,故AP=BQ；设AP=xcm,根据AP=1/4 AB,BQ=1/3 BC,可表示AB、BC的长,又AB=AC,也就可以表示三角形的周长,求出x的值,进而可计算出三边的长；
（2）在（1）题求出了三角形三边的长,即求出了小球运动6s的路程,根据速度=路程÷时间可求得小球的速度；
（3）小球Q由B到C需要的时间是3x÷1.5=18s,小球R由C到A需要的时间是4x÷1.5=24s,由此可得出发后18s后,乙、丙两球首次同时在同一条边上运动．
（1）设AP=xcm,则AB=4xcm,BC=3xcm,
据题意得：4x+4x+3x=99,x=9,
所以AB=AC=36cm,BC=27cm；
（2）∵AP=9cm,运动速度为9÷6=1.5cm/s；
（3）出发后3×6=18s后,乙丙两球首次同时在同一条边上运动．
它们在同一条边上运动的时间为（36-27）÷1.5=6（s）．

如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球如图是一个三角形金属轨道ABC,其周长99cm,AB=AC,甲、乙、丙三个小球分别从A、B、C出发以相同的速度向B、C、如图，在△ABC中，AB=AC，P、Q、R分别在AB、AC上，且BP=CQ，BQ=CR． 27．（本题12分）如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB,PB=PC,连结AC、PD. 如图,在rt三角形abc中∠c=90度 AC=6CM AB=10CM有两个动点P Q分别同时从c点出发 Q沿着CB BA 如图,已知三角形ABC中,∠A=60°,AB=2cm,AC=6cm,点P,Q分别是边 ab ac上的动点如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它已知P,Q分别是三角形ABC的边AB,AC上的两定点,BC边上作一点R,使得三角形PQR的周长为最小. 如图,A与C是对应顶点三角形ABC全等于三角形CDA,AC=7cm,AB=5CM,BC=8CM.(1).求△ACD的周长（本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD= 如图,三角形ABC中,∠A=∠C,P,Q,R,分别在AB,BC,AC上,PB=