搜搜考试网已知函数f（x）=a-1|x|．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 04:54:43
已知函数f（x）=a-
| 1 |
| |x| |
证明：（1）当x∈（0，+∞）时，f（x）=a-
1
x，
设0＜x1＜x2，则x1x2＞0，x2-x1＞0．
f（x1）-f（x2）=（a-
1
x1）-（a-
1
x2）=
1
x2 −
1
x1=
x1−x2
x1x2＜0．
∴f（x1）＜f（x2），
即f（x）在（0，+∞）上是增函数
（2）由题意a＜
1
x+2x在（1，+∞）上恒成立，
设h（x）=2x+
1
x，则a＜h（x）在（1，+∞）上恒成立．
可证h（x）在（1，+∞）上单调递增．
故a≤h（1），即a≤3，
∴a的取值范围为（-∞，3]．
1
x，
设0＜x1＜x2，则x1x2＞0，x2-x1＞0．
f（x1）-f（x2）=（a-
1
x1）-（a-
1
x2）=
1
x2 −
1
x1=
x1−x2
x1x2＜0．
∴f（x1）＜f（x2），
即f（x）在（0，+∞）上是增函数
（2）由题意a＜
1
x+2x在（1，+∞）上恒成立，
设h（x）=2x+
1
x，则a＜h（x）在（1，+∞）上恒成立．
可证h（x）在（1，+∞）上单调递增．
故a≤h（1），即a≤3，
∴a的取值范围为（-∞，3]．
已知函数f（x）=x-x-1．
已知函数f（x）=x+1x．
已知函数f（x）=ax+x-2x+1（a＞1）．
已知函数f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）．
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，（x∈R）．
已知函数f（x）=（x-a)/(x^2+bx+1) 是奇函数．
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R，求f（x）的最小值．
已知函数f（x）=x(x+4)，x≥0x(x-4)，x＜0，则f（a+1）= ___ ．
已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．
已知函数f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R．