已知f(x)=(px²+2) / (3x+q) 是奇函数,且f(2)=5/3.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 01:59:01

已知f(x)=(px²+2) / (3x+q) 是奇函数,且f(2)=5/3.
(1)求实数p,q的值；
（2）判断函数 f(x)在（-∞,-1）上的单调性,并加以证明.

(1) 由奇函数,知f(-x)=-f(x)
可得f(2)=5/3,f(-2)=-f(2)=-5/3,
所以5/3 = (4p+2)/(6+q),3(4p+2)=5(6+q) (1)
-5/3=(4p+2)/(-6+q),3(4p+2)=-5(-6+q) (2)
(1)-(2) 5(6+q-6+q)=0 解得q=0
代入(1) p=2.
(2) f(x)=(2x² +2)/(3x)=2/3* (x + 1/x)
设x11 1/x1x20
所以f(x)在(-∞,-1)上单调递增.

已知f(x)=px的平方+2/3x+q是奇函数,且f(2)=5/3 已知f(x)=（px^2）/(3x+q)是奇函数且f(2)=5/3 已知函数f(x)=(px+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)=px平方＋2/q－3x是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x)的解析已知函数f(x)=(px平方＋2)/(q－3x)是奇函数,且f(2)=-5/3 (1)求函数f(x 已知函数f(x)=(px的平方+2)\(q-3x)是奇函数.且f(2)=-(5\3)求函数f(2)的解析式已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3 3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.（1）求p,q的值（2）判断函数f(x) 已知f(x)=（px²+2)/(3x+q )是奇函数,且f(2)=5/3,求实数p、q的值,判断函数f（x）在已知函数fx=(px²+2)/（q-3x）是奇函数,且f(2)=-5/3 求函数解析式 ..已知函数f(x)=(px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3,⑴求函数f(x)的解析式；⑵判断函数已知函数f（x）=（px^2+2)/(q-3x)是奇函数,且f（2）=-5/3 求函数f（x）在区间[1,4]上的最小值