圆锥曲线设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2P为这两条曲线的交点,则|
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 22:11:11
圆锥曲线
设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2
P为这两条曲线的交点,则|pF1|X|PF2|的值等于?
设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2
P为这两条曲线的交点,则|pF1|X|PF2|的值等于?
![圆锥曲线设椭圆x^2/2+y^2/m=1,和双曲线y^2/3-x^2=1的公共焦点为F1.F2P为这两条曲线的交点,则|](/uploads/image/z/15384175-7-5.jpg?t=%E5%9C%86%E9%94%A5%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E8%AE%BE%E6%A4%AD%E5%9C%86x%5E2%2F2%2By%5E2%2Fm%3D1%2C%E5%92%8C%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%5E2%2F3-x%5E2%3D1%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAF1.F2P%E4%B8%BA%E8%BF%99%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E5%88%99%7C)
解析:
由双曲线方程y²/3 - x²=1可知:已知椭圆及双曲线的公共焦点在y轴上
那么:m-2=3+1
解得:m=6
所以可知椭圆的长轴长为2根号6,双曲线的实轴长为2根号3
又点P为两条曲线的交点,不妨设|PF1|>|PF2|
那么由椭圆和双曲线的定义分别可得:
|PF1|+|PF2|=2根号6,|PF1|-|PF2|=2根号3
易解得:|PF1|=根号6 + 根号3,|PF2|=根号6 - 根号3
所以:|PF1|×|PF2|=(根号6 + 根号3)×(根号6 - 根号3)=3
由双曲线方程y²/3 - x²=1可知:已知椭圆及双曲线的公共焦点在y轴上
那么:m-2=3+1
解得:m=6
所以可知椭圆的长轴长为2根号6,双曲线的实轴长为2根号3
又点P为两条曲线的交点,不妨设|PF1|>|PF2|
那么由椭圆和双曲线的定义分别可得:
|PF1|+|PF2|=2根号6,|PF1|-|PF2|=2根号3
易解得:|PF1|=根号6 + 根号3,|PF2|=根号6 - 根号3
所以:|PF1|×|PF2|=(根号6 + 根号3)×(根号6 - 根号3)=3
椭圆(X*2)/2+(Y*2)/m=1和双曲线(Y*2)3-X*2=1有公共焦点F1,F2,P为其一个公共交点,则cos
双曲线x^2/3-y^2=1和椭圆x^2/6+y^2/2=1有公共焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则cosF1PF
设椭圆x2/2+y2/m=1和双曲线y2/3-x2=1的公共焦点分别为F1、F2,P为这两条曲线的一个交点,求cosF1
数学问题:设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线(x^2/3)-y^2=1的公共焦点分别是F1,F2
设椭圆x^2/6+y^2/2=1和双曲线x^2-y^2=1的公共焦点为F1F2,P是两曲线的一个公共点,
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)和双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,且P是两条曲线的一个交点
若椭圆x^2/m+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n-y^2=1有共同的焦点F1,F2,p是两曲线的一个交点,△F1
椭圆x^2/m^2+y^2=1(m>1)与双曲线x^2/n^2-y^2=1有公共的焦点F1,F2,P是它们的一个交点,求
设双曲线:y^2/a^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,离心率为2.
设双曲线y2/3-x2=1与椭圆x2/3+y2/m=1的公共焦点分别为F1 F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|
高中数学双曲线问题以F1(-3,0)、F2(3,0)为焦点的双曲线,与直线2x-y-1=0有公共点,
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1有公共的焦点F1,F2