已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:43:51
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b...
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
由a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3得
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)=-3abc
(a²+b²+c²)(a+b+c)-a³-b³-c³=-3abc
a+b+c=a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
(a+b+c)(ab+bc+ca)=0
a+b+c=0或ab+bc+ca=0
a+b+c=0或a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
a+b+c=0或a+b+c=1或a+b+c=-1
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)=-3abc
(a²+b²+c²)(a+b+c)-a³-b³-c³=-3abc
a+b+c=a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
(a+b+c)(ab+bc+ca)=0
a+b+c=0或ab+bc+ca=0
a+b+c=0或a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca=1
a+b+c=0或a+b+c=1或a+b+c=-1
已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
已知非零实数a.b.c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b=1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知非零实数a,b,c满足a^2+b^2+c^2=1,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
已知a,b,c是正实数,满足a^2=b(b+c),b^2=c(c+a).证明:1/a+1/b=1/c
已知实数a,b,c,满足a+b+c=10,且1/(a+b)+1/(b+c)+1/(b+c)=14/17,求a/(b+c)
已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b)
***已知a,b,c是非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)
已知:a,b,c是非零实数,
a b c都为正实数且a+b+c=1求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2
已知实数a b c 满足1/2| a-b|+√2b+c +c二次方=c -1/4,则a(b+c)=?