一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:50:28
一个直三棱柱(A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC
A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/38/b38cdda6671451427f15c88a8169352c.jpg)
A1B1=1BC1=1,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=2,CC1=3,O是AB的中点,求证OC//平面A1B1C1
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在A1A上取点D,使得AD=1,延长DO交B1B的延长线与E,连结DE、EC、DC
∵AD∥BE,
∴∠DAO=∠EBO,∠OAD=∠OEB,
又AO=BO
∴△OAD≌△OOEB
∴BE=AD=1
∴A1D=B1E=C1C
∴几何体DEC-A1B1C1是直三棱柱
∴平面DEC∥平面A1B1C1,
∵CO在平面DEC中,
∴OC∥平面A1B1C1
∵AD∥BE,
∴∠DAO=∠EBO,∠OAD=∠OEB,
又AO=BO
∴△OAD≌△OOEB
∴BE=AD=1
∴A1D=B1E=C1C
∴几何体DEC-A1B1C1是直三棱柱
∴平面DEC∥平面A1B1C1,
∵CO在平面DEC中,
∴OC∥平面A1B1C1
如图1是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=1,∠A1B
直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点,
三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示,截面为A1B1C1,∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=
直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形
一个三棱柱被一平面截得的几何体的截面
在直三棱柱ABC-A1B1C1(直棱柱指侧棱垂直于底面),AB=BB1=BC,∠ABC是直角,D为AC的中点.
三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3
已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,高为4,过BC作一个截面,截面与底面成60°角,则截面的面积是
已知直三棱柱ABC-A1B1C1,用一平面去截它,得截面三角形A2B2C2,且AA2=h1,BB2=h2,CC2=h3,
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为3,则BB1与平面AB1C1所成的角是?
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为根号3,求BB1与平面AB1C1所成的角?最好有图,
直棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为a,底面ABC为直角三角形,角ACB=90度,AC=2BC,A1B丄B1C,求三棱柱