高中数列极限1题在数列中,a1=2,an=1/2 ( a + 3/a ),(n大于等于2),若liman存在,则等于__
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 00:41:02
高中数列极限1题
在数列中,a1=2,an=1/2 ( a + 3/a ),(n大于等于2),若liman存在,则等于_______
注:a中的为下标
回2楼:我已经尽力写清楚了……
在数列中,a1=2,an=1/2 ( a + 3/a ),(n大于等于2),若liman存在,则等于_______
注:a中的为下标
回2楼:我已经尽力写清楚了……
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只有参考答案
我刚刚验算了下,参考答案是对了,只是我算错了
由于liman存在,
所以有lim(n→∞)an=lim(n→∞)a(n-1)
即an=an(n-1)=1/2*[a(n-1)+3/a(n-1)]
2[a(n-1)]^2-[a(n-1)]^2=3
[a(n-1)]^2-3=0
a(n-1)=-√3,或a(n-1)=√3
又有a1=2
a2=1/2*(a1+3/a1)=1/2*(2+3/2)=7/4>0
这明显有a3>0,a4>0.an>0
所以an=a(n-1)>0
即an=√3
我刚刚验算了下,参考答案是对了,只是我算错了
由于liman存在,
所以有lim(n→∞)an=lim(n→∞)a(n-1)
即an=an(n-1)=1/2*[a(n-1)+3/a(n-1)]
2[a(n-1)]^2-[a(n-1)]^2=3
[a(n-1)]^2-3=0
a(n-1)=-√3,或a(n-1)=√3
又有a1=2
a2=1/2*(a1+3/a1)=1/2*(2+3/2)=7/4>0
这明显有a3>0,a4>0.an>0
所以an=a(n-1)>0
即an=√3
已知数列{an}中,a1=4,an=3a(n-1)-2(n大于等于2)
已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项
一道数列题,在数列an中,a1=3,an=3a(n-1)-2 (n-1角标,这是分子)分母是a(n-1)(n大于等于2
已知数列(an)中 a1=1 ,a2=3,an=a(n-1)+1/(an-2) (n大于等于3) 则a5等于?
在数列an中a1=1,当n大于等于2时,an=3a(n-1)+2
设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn
在数列{an}中,a1=1,(n+1)an=(n-1)a(n-1) (n大于等于2),求通项公式
数列 设数列{an},a1>0,an=根号[3a(n-1)+4],n-1是下标,证明:|an-4|=2);liman=4
在数列{an}中,a1=2/3,且满足an=3a(n-1)/3+2a(n-1),n大于等于2,则an等于多少
在数列{an}中,a1=1,an=(n-1)/n*a(n-1) 且 (n大于等于2),求通项公式
设a1>0,an+1=1/2(an+1/an)(n=1,2……)问数列{an}的极限是否存在,若存在,求liman
在数列{an}中,若a1=1,a ( n+1) =2an+1,则通项 an等于