求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 12:44:38

求解：在三角形ABC中,角A、B 、C所对的边长分别是abc,若角C=120度,c=根号2a,则
...A a>b B a

A a>b
由正弦定理得：
a/sinA=c/sinC=2R
而c=√2a,∠c=120º
sinA=asinC/c=asin120º/√2a=√6/4
正弦函数sinx在(0,90º)是增函数,
sinA=√6/4>1/2
sin30º=1/2
所以,∠A>30º
∠A+∠B+∠C=180º
∠A+∠B=180º-∠C=60º
又因为∠A>30º,
所以∠B1
所以a>b
ps：其实在三角形中根据大角对大边规律能够直接知道a>b,大角对大边的规律可以证明的,可以作为一个规律在做题中使用,希望我的回答对你有所帮助.

在三角形ABC中,∠A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120度,∠C=根号2A,则a和b的大小关系? 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度,若三角形的面积等于根号3,求a,b 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c,已知8b=5c,C=2B 在三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边长,a=2根号3,tanA+B/2+tanC/2=4,sinBsinC=c 在三角形ABC中角A B C 所对的边长分别为a bc若∠C=120° c=根号2a 则a与b的大小在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的三边长分别为a,b,c,若a=2倍根号3,b=根号6,A=45度,求边长c.(这在三角形abc中,角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,若b=根号5.B=45度,tanC=2,则c= 在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值在三角形中,角ABC所对的边长分别为abc,若C=120,c=根号2a 高中数学三角函数在三角形ABC中,角C=90度,角A,角B,角C所对的边长分别为a,b,c 若c 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC的面积=根号3,求a, 在三角形ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=60度.若三角形ABC面积等于根号3,求a,