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在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 07:37:58
在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.
在△ABC中,AD⊥BC于D,AD与BE相交于H,且BH=AC,DH=DC,求∠ABC.
由AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°,
又BH=AC,HD=CD,
∴△BHD≌△ACD,(H,L)
∴AD=BD,
△ABD是等腰直角三角形,
∴∠ABC=45°.