空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:27:24
空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分
这个问题是什么意思啊,怎么证明啊
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假设这个空间四边形的四个角分别记作A,B,C,D.AC中点记为E,BD中点记作F,AB(或AD)中点为G,CD(或BC)中点为H,那么就有EF和GH互相平分
(互相平分的意思就是EF平分GH的同时,GH也平分EF)
你先画个图,然后再看下面的证明:
因为EH为三角形ADC的中线,所以EH平行且等于AD/2
GF为三角形ADB的中线,所以GF平行且等于AD/2
所以EH平行且等于GF
同理可证:GE平行且等于HF
所以:BGEH为平行四边形
故它的对角线EF和GH互相平分.
(互相平分的意思就是EF平分GH的同时,GH也平分EF)
你先画个图,然后再看下面的证明:
因为EH为三角形ADC的中线,所以EH平行且等于AD/2
GF为三角形ADB的中线,所以GF平行且等于AD/2
所以EH平行且等于GF
同理可证:GE平行且等于HF
所以:BGEH为平行四边形
故它的对角线EF和GH互相平分.
几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊?
证明:四边形两组对边中点连线互相平分
立体几何一道题目若空间四边形的对边相等,求证:两条对角线的中点连线垂直于这两条对角线
解析证明题证明:任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分
任意四边形一组对边中点连线段与两条对角线有什么关系(证明)
求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图
四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证:EF<½(AB+CD)
怎样证明四边形各边的中点的连线互相平分?
空间四边形一对对边中点的连线与另一组对边平行于同一平面
利用向量方法证明:空间四边形对边中点的连线交于一点
14.空间四边形的两条对角线互相垂直,则顺次连结空间四边形各边中点所得到的四边形是( C )
试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点.