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若三角形ABC的内角平分线交与点I,试说明角BIC=90度+1/2*角A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 14:45:16
若三角形ABC的内角平分线交与点I,试说明角BIC=90度+1/2*角A
若三角形ABC的内角平分线交与点I,试说明角BIC=90度+1/2*角A
∠B+∠C=180°-∠A
∠BIC+∠IBC+∠ICB=180°
因为∠IBC=0.5∠B,∠ICB=0.5∠C
所以∠IBC+∠ICB=0.5(∠B+∠C)=0.5(180°-∠A)=90°-0.5∠A
因为∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)
所以∠BIC=180°-(90°-0.5∠A)=90°+0.5∠A
得证.