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求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 19:18:36
求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点
求证:无论M为何值,直线L:mx-y-m+1=0与椭圆:x^2/16+y^2/9=1恒有交点
L y=mx-m+1
带入椭圆方程
9x²+16y²=144
9x²+16(m²x²+m²+1+2m-2m²x-2mx)=144
( 9+16m²)x²-32(m²+m)x+16m²+32m-128=0
证明△≥0即可