一道竞赛不等式题x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5xi属于正整数,求x5最大值希望大家能给一个比较常规的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 03:18:21
一道竞赛不等式题
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
xi属于正整数,求x5最大值
希望大家能给一个比较常规的解答,不要太技巧,
另外,我认为这个命题可以推广到n,不知是否正确,
我也知道答案是5 我要的是详尽的解答
x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5
xi属于正整数,求x5最大值
希望大家能给一个比较常规的解答,不要太技巧,
另外,我认为这个命题可以推广到n,不知是否正确,
我也知道答案是5 我要的是详尽的解答
不妨设1≤x1≤x2≤x3≤x4≤x5
若除了x5其他全是1
4+x5=x5
不可
∴至少有2个数字≥2
若恰好只有2个数≥2
3+x4+x5=x4x5
(x4-1)(x5-1)=3
x4=2(不满足假设只有2个数等于2),x5=4
舍去
∴至少有3个数≥2
若3个数≥2,有2个=2
1+1+2+2+x5=4x5
x5=2
舍去
∴至少有3个数>=2
3个数≥2时,只有1个=2
那么至少还有一个≥3
若x5≥6
x1x2x3x4x5≥1*1*2*3*6≥36
x1+x2+x3+x4+x5≤5*6=30
矛盾
所以x5≤5
x1=1,x2=1,x3=1,x4=2,x5=5满足题意
∴x5最大值=5
若除了x5其他全是1
4+x5=x5
不可
∴至少有2个数字≥2
若恰好只有2个数≥2
3+x4+x5=x4x5
(x4-1)(x5-1)=3
x4=2(不满足假设只有2个数等于2),x5=4
舍去
∴至少有3个数≥2
若3个数≥2,有2个=2
1+1+2+2+x5=4x5
x5=2
舍去
∴至少有3个数>=2
3个数≥2时,只有1个=2
那么至少还有一个≥3
若x5≥6
x1x2x3x4x5≥1*1*2*3*6≥36
x1+x2+x3+x4+x5≤5*6=30
矛盾
所以x5≤5
x1=1,x2=1,x3=1,x4=2,x5=5满足题意
∴x5最大值=5
x1x2x3x4x5都是正整数,且x1+x2+x3+x4+x4=x1x2x3x4x5,求x5的最大值?
设X1、X2、X3、X4、X5均为自然数,且X1+X2+X3+X4+X5=X1*X2*X3*X4*X5 求X5的最大值
如果自然数xi满足x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5,求x5的最大值.
已知正整数x1 、 x2 、x3 、 x4 、 x5、,且x1 + x2 + x3+ x4 + x5= x1 x2 x3
解一道方程组x1+x2+x3=5,x2+x3+x4=1,x3+x4+x5=-5,x4+x5+x1=-3,x5+x1+x2
min= X1+X2+X3+X4+X5
求解一个方程急 X(1次方)+X2+X3=5 X2+X3+X4=1 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5
求加速度的公式:a=[(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)]/9t^2如果只有 x1 x2 x3 x4 x5 公式
求齐次方程组的的一般解(x1+x2+x3+x4+x5=0,3x1+2x2+x3+x4-3x5=0,x1+2x3+2x4+
求非其次线性方程组的通解X1+X2+X3+X4+X5=7
解方程组X2+X3+X4=1 X1+X2+X3=5 X3+X4+X5=-5 X4+X5+X1=-3 X5+X1+X2=2
X1 - X3 - X4 -5X5=0 X1+2X2+3X3+3X4+7X5=0 X1+X2+X3+X4+X5=0 X2