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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥..12AD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:50:20
如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC
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如图,面ABEF⊥面ABCD,四边形ABEF与四边形ABCD都是直角梯形,∠BAD=∠FAB=90°,BC∥..12AD
证明:(Ⅰ)由题意知,FG=GA,FH=HD
所以GH


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1
2AD,又BC


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1
2AD,故GH


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.BC
所以四边形BCHG是平行四边形.
(Ⅱ)C,D,F,E四点共面.理由如下:
由BE


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1
2AF,G是FA的中点知,BE


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.GA,即有BE


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.GF,所以四边形BEFG是平行四边形,
所以EF∥BG
由(Ⅰ)知BG∥CH,所以EF∥CH,故EC,FH共面.
又点D在直线FH上
所以C,D,F,E四点共面.