如图，在三棱锥A-BCD中，平面EFGH依次交AB，BC，CD，DA于E、F、G、H．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 01:18:28

（1）若直线EH与FG相交于点O，求证：O在直线BD上；
（2）若EH∥FG，求证：EH∥BD．

证明：（1）因为点O在直线EH上，直线EH⊂平面ABD，
所以点O∈平面ABD，

同理，点O∈平面BCD，
因为平面ABD∩平面ABD=BD，
据公理2，点O在直线BD上．
（2）因为EH∥FG，
EH⊄平面BCD，FG⊂平面BCD，
所以EH∥平面BCD，
又因为EH⊂平面ABD，平面ABD∩平面ABD=BD，
所以EH∥BD．

如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,且,AC=BD,那么四边形EFGH是? 如图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点, 在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,当AC与BD满足什么时,四边形EFGH为正方体三棱锥A-BCD中,E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点,且AB=AD,CB=CD,那么四边形efgh是如下图,在三棱锥A-BCD中,E,F,G,H分别是边AB,AC,CD,BD的中点,且AD=BC,那么四边形EFGH是什么三棱锥A-BCD,E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,若AC=BD,求证：四边形EFGH是菱形如图,三棱锥A-BCD中,AB=BC=CD=DA=BD=AC=2a,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EF 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．作平面a交三棱锥A-BCD的棱AB,BC,CD,DA于M,N 如图,在空间四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da,的中点,且ac等于bc,求证,四边形efgh是如图，在四面体ABCD中，平面EFGH分别平行于棱CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，