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如图,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知BD=CF,DE=EF,∠

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 06:59:29
如图,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知BD=CF,DE=EF,∠A=58°,求∠C的值.
如图,在△ABC中,点D是边AB延长线上的一点,点F是边AC上的一点,DF交BC于点E,并已知BD=CF,DE=EF,∠
过点F做FG∥AB,
∴∠D=∠EFG,
又∠BED=∠FEG,DE=EF,
∴△BDE≌△GFE,∴FG=BD,
又BD=FC,∴FC=FG,即∠C=∠FGC=∠ABC,
又∠A=58°,
∴∠C=∠ABC=61°.