如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB,且EF= AB;②∠BAF=∠CAF;
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:11:28
如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB,且EF= AB;②∠BAF=∠CAF;③ ;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是( )
A.1\x05 \x05B.2\x05 \x05C.3\x05\x05 D.4
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a7/fa7bc86a86913a66993d52a945a49782.jpg)
A.1\x05 \x05B.2\x05 \x05C.3\x05\x05 D.4
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![如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB,且EF= AB;②∠BAF=∠CAF;](/uploads/image/z/15437287-55-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E6%B2%BFDE%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E4%B8%8EBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9F%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%E4%B8%AD%EF%BC%9A%E2%91%A0EF%E2%88%A5AB%2C%E4%B8%94EF%3D+AB%EF%BC%9B%E2%91%A1%E2%88%A0BAF%3D%E2%88%A0CAF%EF%BC%9B)
如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中:①EF∥AB且EF=1/2AB;②∠BAF=∠CAF;③四边形ADFE的面积=1/2AF*DE;④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是( B )
分析:
根据折叠得到DE垂直平分AF,再根据对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线的乘积的一半即可证明③,根据三角形的外角的性质即可证明④.
①要使EF∥AB且EF=1/2AB,则需EF是△ABC的中位线,根据折叠得AE=EF,显然本选项不一定成立;
②要使∠BAF=∠CAF,则需AD=AE,显然本选项不一定成立;
③根据折叠得到DE垂直平分AF,故本选项正确;
④根据三角形的外角的性质,得:
∠BDF=∠DAF+∠AFD,
∠CEF=∠EAF+∠AFE,
又∠BAC=∠DFE,则
∠BDF+∠FEC=2∠BAC,
故本选项成立.
故答案为③④,则正确的个数是B.2
分析:
根据折叠得到DE垂直平分AF,再根据对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线的乘积的一半即可证明③,根据三角形的外角的性质即可证明④.
①要使EF∥AB且EF=1/2AB,则需EF是△ABC的中位线,根据折叠得AE=EF,显然本选项不一定成立;
②要使∠BAF=∠CAF,则需AD=AE,显然本选项不一定成立;
③根据折叠得到DE垂直平分AF,故本选项正确;
④根据三角形的外角的性质,得:
∠BDF=∠DAF+∠AFD,
∠CEF=∠EAF+∠AFE,
又∠BAC=∠DFE,则
∠BDF+∠FEC=2∠BAC,
故本选项成立.
故答案为③④,则正确的个数是B.2
已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF
如图,将三角形纸片ABC沿EF折叠,使点A与BC边上的中点D重合.
如图,等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D为BC中点,将△ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则
如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠使点C与点A重合,求折痕EF的长
如图,已知长方形纸片abcd中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a与点c重合,求折痕ef的长
如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,将矩形沿着EF折叠,使C与A重合,则折痕EF的长度是?
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长.
如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B与CD的中点B′重合,若AB=2,BC=3,则△ECB′与△B′DG的面积之比
已知:如图,在△ABC中,DE是中位线,EF∥AB,EF交BC于点F.求证:F是BC的中点.
已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A
已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A