搜搜考试网（1）f(x)=x3-1/x的定义域为{x|x≠0}是否关于原点对称，为什么？（2）已知f(x)=ax2+bx是定义在[
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 09:26:36
（1）f(x)=x3-1/x的定义域为{x|x≠0}是否关于原点对称，为什么？（2）已知f(x)=ax2+bx是定义在[a-1,2a]上的偶函数，为什么定义域对称中，a-1=-2a?
定义域对称？
定义域对称？
解题思路： 解答本题的关键是理解奇函数和偶函数的概念和性质.
解题过程：
解：(1)因为函数f(x)=x3-1/x,（x≠0），f(-x)=-x3+1/x=-f(x)，所以函数是奇函数，所以图象关于原点对称，这是奇函数的定义，（图象关于原点对称的函数是奇函数）；
(2)因为题干明确告诉我们函数是偶函数，而偶函数的图象关于y轴对称，所以自变量的取值首先要关于x=0(即y轴对称)，所以a-1与2a互为相反数.
解题过程：
解：(1)因为函数f(x)=x3-1/x,（x≠0），f(-x)=-x3+1/x=-f(x)，所以函数是奇函数，所以图象关于原点对称，这是奇函数的定义，（图象关于原点对称的函数是奇函数）；
(2)因为题干明确告诉我们函数是偶函数，而偶函数的图象关于y轴对称，所以自变量的取值首先要关于x=0(即y轴对称)，所以a-1与2a互为相反数.
设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=-12对称，且f′（1）=
已知奇函数f (x)=x3+ax2+bx+c是定义域是定义在[-1,1]上的增函数,求实数b的取值范围
设函数f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f'(x),若函数f'(x)的图像关于直线1/2对称,且f'(1)=0
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线斜率均为-1，有以下命题
已知函数f（x）=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点（1，0），f（x）的极大值为______．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c关于点（1,1）成中心对称,且f'(x)=0.求函数f(x)的表达式.
设f（x）＝2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x）的图像关于直线x＝-½对称,且f′（1）＝0
已知函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+k满足f'（1）=f'（-2/3）=0