已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 10:32:02

已知经过椭圆x2/5+y2=1的焦点且与其对称轴成45°的直线与椭圆交与AB两点,求AB的绝对值
那直线是不是y=x-2

原题是
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度
过左焦点直线是y=x+2
如果过右焦点是y=x-2
椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)
倾斜角为45 斜率为1
所以
直线L的方程为 y=x+2
带入方程得
x²+5x²+20x+20=5
6x²+20x+15=0
x1+x2=-10/3
x1x2=5/2
y1+y2=2/3
y1y2=x1x2+2(x1+x2)+4
=5/2+2*(-10/3)+4
=-1/6
弦的长度为
√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]
=√[(x1+x2)²-4x1x2+(y1+y2)²-4y1y2]
=√[100/9-10+4/9+2/3]
=√[20/9]
=2√5/3

已知椭圆x2/4+y2/3=1,过椭圆的左焦点且平行于向量v=（1,1）的直线交椭圆与A,B两点,求弦AB的长. 斜率为2的直线经过椭圆 x2梅5＋y2梅4＝1的左焦点 F1,与椭圆交与A,B两点,求弦AB的长数学椭圆的题过椭圆3X2+4Y2=48的焦点引直线与椭圆相交与A B 两点且绝对值AB = 48/7 则直线AB的倾椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程已知经过椭圆x2/25+y2/16=1的右焦点F2作垂直于X轴的直线AB,交椭圆于A、B两点,F1是椭圆的左焦点. 过椭圆x2/5+y2/4=1的右焦点作斜率为2的直线,交椭圆A,B两点,求弦AB的长过椭圆x2/5+y2/4=1的左焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点,O为坐标原点求弦AB的长已知F1 F2是椭圆X2/16+Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-BF2=? 已知F1 F2是椭圆X2/16 Y2/9=1 两焦点过F2的直线交椭圆于AB AB=5求AF1-B 过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△AB 已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2+y2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为负根号2的直线l与c交予AB两点,点P 已知直线y=kx+2与椭圆x2+4y2=4交与AB两点求弦AB中点M的轨迹方程