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已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN).

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/25 22:57:29
已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN).
已知：如图,AD是三角形ABC的中线,CN垂直AD于N,BM垂直于AD的延长线M,求证：AD=1/2（AM+AN).
过B点作BE‖AC,交AM的延长线于E,所以△ADC与△BDE全等（自己证明,不难）,所以AD＝DE＝1/2AE
因为CN⊥AD,BM⊥AD,BD＝DC,所以△BDM与△CDN全等,所以DM＝DN,又因为AD＝DE,所以AN＝ME
因为AE＝AM＋ME,AN＝ME,所以AE＝AM＋AN,又因为AD＝1/2AE,所以AD＝1/2（AM＋AN）
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求证：AN=2份之一CN 如图,AD为三角形ABC的中线且CF垂直AD于F,BE垂直AD交AD延长线于E,求证:BE=CF. 如图三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD的中点,BM延长线交AC于N,求AN/NC=? 已知,如图AD是三角形ABC的中线,角1=2角2,CE垂直AD,BF垂直于AD的延长线,E,F为垂足.求证：EF=BD. 如图 已知AD为三角形ABC的中线,且CF垂直于AD于点F,BE垂直AD,交AD的延长线于E,求证,BE=CF 三角形ABC中,AD 为中线,BE垂直于AD的延长线,CF垂直于AD.求证2AD=AE+AF 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,点m为ad的中点,bm的延长线较ac于点n.求证：ac=3an 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 如图,在三角形ABC中,BM、CN平分角ABC、角ACB的外角,AM垂直BM于M,AN垂直CN于N求证：MN=1/2(A 已知：如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,M是AD的中点,BM的延长线交AC于P,PE垂直BC,垂 如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线