如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D',AB =√2,BC=√2/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 22:21:16

图太乱了

建立直角坐标系,
然后分别求出两个向量的法向量.
证明两个法向量垂直即可.
或者扩展两个平面,取DC中点M
则EM是两个平面的棱,
则∠A'EB'是二面角的平面角,证明向量A’E垂直EB'即可
再问：怎么证明：两个法向量垂直
再答：就是两个法向量的数量积为0啊。
再问：法向量怎么求出？
再答：啊，这个没学过啊 A(√2/2,0,0), A'(√2/2,0,1), E(0,√2/2,1) ∴ AA'(0,0,1), A'E=(-√2/2,√2/2,0) 设法向量(x,y,z) 则 z=0且(-√2/2)*x+(√2/2)*y=0 取法向量n=(1,1,0)

如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D'.且AB=1 BC=2 AA'=2 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A′B′C′D′,AB=1,BC=2,AA′=3 在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A`B`C`D`,AB=√2,BC=√2/2,AA`=1,E是C`D`的中点. 如图,空间直角坐标系中有长方体ABCD-A'B'C'D',且AB=1,BC=2,AA'=2,求直线B'C与平面B'BDD 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=根2,BC=根2/2,AA1=1,E是C1D1的中点如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=1,BC=2,AA1=2.求直线B1C与平面B1BD 如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCD-A1B1C1D1,且AB=2,AD=4,AA1=2.求平面AC1D与平面ABD 如图,在平面直角坐标系中有Rt△ABC,∠A=90°,AB=AC,A(-2,0),B(0,1),C(d,2). 如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3) 如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,AD=4,点A的坐标是(0,2),求点B、C、D的坐标如图,在四边形ABCD中,BC垂直CD,AB=5,BC=4,DA=5√2,建立适当的直角坐标系