几何求证：四边形各边中点连线构成正方形,则该四边形也是正方形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 19:34:56

几何求证：四边形各边中点连线构成正方形,则该四边形也是正方形
如题.如果有一个四边形,把它各边中点用线段连起来,这些线段构成正方形,那么这个四边形是正方形.
注意：对角线垂直且相等不能判断它是一个什么图形；对角线平分的四边形是平行四边形；对角线垂直的平行四边形是菱形；对角线相等的平行四边形是矩形；既是菱形又是矩形的四边形是正方形.

任何一个对角线相等且垂直的四边形的四个边的中点连线,都可以构成正方形,但原对角线没有互相平分的条件,所以原四边形不一定是正方形.
所以这个命题是个假命题,谁要是能证明,只能说他是悖论高手,

一个四边形四边中点连线构成平行四边形,原四边形是? 证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形证明：四边形的各边中点连线是平行四边形如图,点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形如图,点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 点E.F.G.H分别是正方形ABCD各边的中点,四边形EFGH是什么四边形? 证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 求教一道几何难题：正方形ABCD有一个外截四边形EFGH,满足AE=BF=CG=DH,求证：四边形EFGH是正方形. 连接等腰梯形、四边形、正方形、矩形、菱形各边中点分别得到的是什么图形? 顺次连接任意正方形各边中点,所组成的四边形一定是顺次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边的中点,得到什么四边形