已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 16:41:55

已知tanx+sinx=a,tanx-sinx=b,
(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)=（2tanx)*(2sinx)=4tanx*sinx,
(a^2-b^2)^2=16（tanx）^2*（sinx）^2,
16ab=16（tanx+sinx）（tanx-sinx）=16（tanx）^2*（sinx）^2.
左边=右边,得证!
再问：

再答： 16ab=16（tanx+sinx）（tanx-sinx）=16(（tanx）^2-（sinx）^2)=16（sinx）^2*(1/（（cosx）^2）-1）=16（sinx）^2*（1-（cosx）^2)/(（cosx）^2）=16（sinx）^2*（sinx）^2
再答： 16ab=16（tanx+sinx）（tanx-sinx）=16(（tanx）^2-（sinx）^2)=16（sinx）^2*(1/（（cosx）^2）-1）=16（sinx）^2*（1-（cosx）^2)/(（cosx）^2）=16（sinx）^2*（sinx）^2
再问： 16ab=(sinx)^2×(sinx)^2 ？？？麻烦写个过程
再答：

已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx 已知向量a=(sinx,cosx),b=(1,-2),且ab=0,求tanx的值 tanx/2=sinx/1+cosx求证已知向量a=(sinx,cosx-2sinx),b=(1,2)(1)若a//b,求tanx的值.(2)若|a|=|b|, 已知向量a=（2,3）,b=（cosX,sinX),且a平行于b,则tanX=? 求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x 证明：tanx sinx / (tanx -sinx)=(tanx+sinx) / tanx sinx 已知tanx=2,求（sinx*sinx+sinx*cosx)/(sinx*sinx+1) 已知函数f(x)=(1+sin2x+cos2x)/(1+tanx.) (1)设a=(2,-1),b=(cosx,sinx 提问数学难题求证：sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx 已知(1-tanx)/(1+tanx)=2,求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)的值已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx